第三十九天（2/2）

但请诸位设想一下，要是有一个天生既盲又哑的孩子，那我们可以确定，他将来永远无法形成任何抽象的能力。他可以通过味觉、嗅觉和触觉形成一些观念。他还能对这些观念进行种种遐想。假如他因为做错某件事受到惩罚，他或许会禁止自己再做这件事，因为他没有完全失去记忆功能。可是，恶这种抽象的概念，即便旁人用尽人类掌握的一切精妙方法，也不可能使之进入他的脑子。他于是不会有道德心，他也不可能理解何为功何为过。假如他犯下杀人的大罪，他也很难得到公正的处罚。因此，世间有两种灵魂，上帝吹的生命之气[2]存在两种相去甚远的类型，但这又是为什么呢？说起来至少应该有两层意义吧！

和上述例子相比，在爱斯基摩人[3]或霍屯督人[4]与受过教育的文明人之间，差异或者说距离要小得多，但依然非常可观。这样的差异原因何在？这不再是某种感官功能缺失的问题，而是观念多与少的问题，也是组合数量的问题。有人能通过远游者的眼睛遍览整个地球，能通过书籍了解历史事件，他的头脑里存在着无数的“像”，而普通农民是不会有这种头脑的；假如他再对自己的观念进行组合、联系、比照，那这个人就有了知识和才智。

牛顿一直习惯将各种观念组合在一起，在他配对的大量观念中，我们能看到落地的苹果和不脱离运行轨道的月球这样的组合。

我由此总结出，才智的差异在于“像”的数量以及组合各种“像”的能力；假如我大胆地表述一下，那就是，才智的高低，与“像”的数量加组合各种“像”的能力成复合正比关系。以下我要讲的内容，请诸位集中精神注意听。

组织结构杂乱不全的动物或许既没有意志也没有观念。它们的运动就像含羞草的活动一样，是无意识的。我们依然可以拿淡水里的珊瑚虫打比方：它在伸展触手吞噬蠕虫的时候，会选择性地挑它觉得最好的几个咽下去，这让它形成了好、更好、差这些观念。它既然有遗弃差食物的能力，那么我们就可以相信，它也是有意志的。第一个意志是伸展八条触手的需要。被吞噬的蠕虫让它形成两种或三种观念：遗弃其中一只，咽下另一只，这是一种选择性意志，而这一意志来自一种或几种观念。

如果我们在刚出生的婴儿身上运用同样的推理，那么我们可以看到，他的第一个意志是紧随其需要产生的：正是这种意志让他把嘴放到了奶妈的胸上；等他尝过奶妈的乳汁后，他就产生了观念；另一种感受在他的感官上形成后，他又产生了另一种观念；接着还会有第三个、第四个。因此，观念是可以用数来计量的。此外，我们已经看到，观念还可以组合。于是，我们尽管不能直接对观念进行运算，但至少可以将组合运算的法则运用到观念上。我把组合称为配对，而不是转化，因此ab和ba是同样的组合。

这样的话，两个字母只有一种配对方式。

对三个字母来说，在只取其中两个的时候，可以配对或者说组合三次，再加上三个字母全用上的这种可能，共计有四种方式。

对四个字母来说，两两组合有六种方式，三个三个组合有四种方式，四个放在一起又有一种方式，共计有十一种方式。

五个字母　共计有二十六种组合方式，

六个字母　共计有五十七种组合方式，

七个字母　共计有一百二十种组合方式，

八个字母　共计有二百四十七种组合方式，

九个字母　共计有五百零二种组合方式，

十个字母　共计有一千零一十三种组合方式，

十一个字母　共计有两千零三十六种组合方式。

我们于是看到，仅仅多出一种观念，就可以让组合的数量翻番；五种观念的组合到十种观念的组合，数量由二十六种递增为一千零一十三种，这相当于一比三十九的比率。

我倒不是想通过具体的运算把才智量化，而只是想展示一下，任何可以进行组合的事物都会遵循什么样的法则发展。

我们已经说过，才智的高低，与观念的数量以及组合各种观念的能力成复合正比关系。

我们于是可以用一个带有不同标量的阶梯来代表这千差万别的种种才智。假设牛顿在阶梯的最高处，他的才智标量为一亿，阿尔卑斯山区的一个农民在最低处，他的才智标量为一万。在这两个量之间，我们可以放进去无数的中间项，它们指代的都是高于农民但低于牛顿的才智。诸位的才智和我本人的才智都在这个阶梯内。

从阶梯高端往下排，各种才智会分别具有诸如以下所列的这些属性：

——对牛顿爵士的发现进行补充；

——完全理解这些发现；

——仅掌握其中一部分；

——精于组合。

不过，我们还可以设想出一个递减的阶梯：以农民为最高点，标量为一万，然后不断下降，直至十六、十一、五这样的标量，最后到只有四个观念、十一个组合和只有三个观念、四个组合。

对于只有四个观念、十一个组合的孩子来说，他还不懂抽象，但在他这个标量与一万这个标量之间，还能看到与观念的数量以及组合各种观念的能力成复合正比关系的各种才智，这样的复合正比所代表的就是抽象能力。

然而，这种复合正比是动物永远无法具备的，先天既盲又哑的孩子也不行，这样的孩子缺少“像”，而动物缺少组合。

最简单的抽象或许是数的抽象。这种抽象旨在将物的数量性质与物本身分离开来。在未掌握这种能力以前，孩子是不具备人类理性的属性的，因为他还不懂抽象；通过对性质的分析还可以达到像做减法那样去伪存真的境界，这也是一种抽象。孩子会一步步达到这种境界；当越过初级抽象的阶段后，他便会在获取并组合观念的过程中进入更高层面的抽象。

由最低到最高排列的这一系列才智，始终是由同类量或者说同种数值组成的，因为决定它们的都是“像”的数量和组合的法则。基本元素始终不变。

因此，不同等级的才智的确可以被归入唯一一种类型，这就好比是最复杂的运算归根结底也可以被视作某种加法或某种减法；任何一部介绍数学知识的论著，只要它内容完整，都可以被实实在在地形容成一个抽象的阶梯，既包括最简单的数学概念，也涵盖高等数学中最深奥的领域。

在这个比较之外，贝拉斯克斯还延伸补充了一些别的内容，看起来，利百加对个中的价值全都心领神会了。随后，众人各自散去，他们俩也带着对对方价值的肯定相互道别。

[1] 译注：库克洛普斯是希腊神话中的独眼巨人，布里亚柔斯是希腊神话中的百臂巨人。

[2] 译注：按照《圣经》的说法，灵魂是上帝造人时吹的气。

[3] 译注：今称为因纽特人。

[4] 译注：南部非洲的原始族群。